간만의 알고리즘 공부 - 2 (최소공배수)

문제

문제 설명
두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한 사항
- arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
- arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

입출력 예
입 : [2,6,8,14] / 출 : 168
입 : [1,2,3] / 출 : 6

 

 

산수 관점에서는 가능했는데 어떻게 구현해야할지 몰라서 접근방법(?)이라고 적혀있지만 거의 답이였는 글 참고

기본적인 두 수의 최대공약수, 최소공배수를 구하고
두 수 a, b의 최대공약수 gcd 두 수 a, b의 최소공배수 lcm = (a * b) // gcd
처음에 잘못된 접근방법
세 수 a, b, c의 최대공약수 = 두 수 a, b의 최대공약수인 g와 c의 최대공약수 gcd 세 수 a, b, c의 최소공배수 = (a // gcd) * (b // gcd) * (c // gcd) * gcd
샘플케이스는 통과 하지만 간단하게 arr = [2,3,4] 이런 경우만 생각해봐도리턴값은 12가 나와야하지만, 위의 방식으로 접근하면24라는 잘못된 값이 나오는걸 알 수 있습니다.
제대로된 접근방법
세 수 a, b, c의 최소공배수 = 두 수 a, b의 최소공배수인 l과 c의 최소공배수 lcm

https://school.programmers.co.kr/questions/12126

 

 

참고해서 만든 답

fun solution(arr: IntArray): Int {
    retyrb if (arr.size > 2) {
        var answer = (arr[0] * arr[1]) / gcd(arr[0], arr[1])
        for (i in 2 until arr.size) {
            answer = (answer * arr[i]) / gcd(answer, arr[i])
        }
		answer
    } else {
		gcd(arr[0], arr[1])
    }
}

fun gcd(a: Int, b: Int): Int {
    if (b == 0) {
        return a
    }
    return gcd(b, a % b)
}

 

 

 

참고 영상

https://www.youtube.com/watch?v=wcdvQs8lZjQ